Soal dan Pembahasan Buku Matematika Kelas 8 Hal 23 No 6 (Kelas 8 SMP)

Soal dan Pembahasan Buku Matematika Kelas 8 Hal 23 No 6

Soal :

Jika angka pada bilangan 133464133464133464 .... diteruskan dengan pola yang sama, maka tentukan :

a.   Angka ke-100

b.   Angka ke -1.000

c.   Angka ke-3.000

d.   Angka ke-2.016

e.   Banyak angka 1 hingga ke-50

f.     Banyak angka 3 hingga angka ke-10²

g.   Banyak angka 4 hingga angka ke-300

h.   Banyak angka 6 hingga angka ke -10³

Pembahasan :

Perhatikan polanya, berulang tiap 6 angka.

Angka ke- 100

Dicari 100 : 6 = 16 sisa 4, angka urutan ke-4 adalah angka 4.

Jawaban a. 4

Angka ke- 1000

Dicari 100 : 6 = 166 sisa 4, angka urutan ke-4 adalah angka 4.

Jawaban b. 4

Angka ke- 3000

Dicari 3.000 : 6 = 500 sisa 0, angka urutan ke-0 = urutan angka ke-6 adalah angka 4.

Jawaban c. 4

Angka ke- 2016

Dicari 2.016 : 6 = 352 sisa 4, angka urutan ke-4 adalah angka 4.

Jawaban d. 4

Banyak angka 1 hingga angka ke-50.

Perhatikan

50 : 6 = 8 sisa 2.

Jadi ada 8 angka 1, karena masih ada sisa, yaitu angka 1 dan 3, maka banyaknya angka 1 ada 8 + 1 = 9.

Banyak angka 3 hingga angka ke-10²

Perhatikan  bahwa 10² = 100

100 : 6 = 16 sisa 4.

Jadi ada 16 angka 3 tapi karena ada 2 angka, maka hasilnya 16 x 2 = 32.

Sisa 4, berakhir pada angka 1334.

Terlihat ada dua angka 3 lagi.

Jadi totalnya ada 32 + 2 = 34.

Banyak angka 4 hingga angka ke-300.

Perhatikan

300 : 4 = 75 sisa 0.

Karena tiap pola berulang ada dua angka 4, maka hasilnya 2 x 75 = 150.

Jadi total ada 150 angka 4.

Banyak angka 6 hingga angka ke-10³.

10³ = 1.000

Perhatikan

Bahwa 1.000 : 6 = 166 sisa 4.

Sisa 4, berakhir pada angka 1334.

Karena tidak angka 6, maka 1334.

Maka hanya ada 166 angka.

Demikan pembahasan soal halaman 23 no 6.

Jika belum paham silakan ditanyakan dengan membaca berulang.

Terimakasih.